잡학지식) 포아송분포(Poisson distributon)

포아송분포(Poisson distributon)

 

포아송분포(Poisson distribution)는 특정 시간 동안 발생하는 사건의 수를 모델링하는 데 사용되는 확률 분포로 이 분포는 특히 사건이 독립적으로 발생하고, 사건이 발생할 평균 비율이 일정할 때 적합한 확률 분포이다.

 

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< 포아송 분포의 정의 >

 

λ (람다)는 주어진 시간 동안 기대되는 평균 사건 발생 횟수입니다.
k는 사건 발생 횟수입니다 (0, 1, 2, ...).
e는 자연 로그의 밑으로, 약 2.718입니다.

 

 < 예시 >

예시
전화 교환기	한 시간동안 결러오는 교환 전화의 수
도서관	도서관에 한 시간 동안 책을 빌리는 사람의 수
교통사고	특정 도로 구간에서 하루 동안 교통 사고의 수
사이트 접속 트래픽	웹 사이트에 하루 동안 들어오는 방문자 수

 

< 조건 >

시간 또는 공간의 단위가 작을수록 사건 발생 확률이 작아지는 상황이어야 한다.

각 사건의 발생은 독립성이 보장되어야 한다.

단위 또는 사건 발생의 평균이 일정해야 한다.

그렇지 않으면 해당 확률 분포는 사용하기 어렵다.

 

 

포아송 분포는 사건 발생 수를 모델링하거나 분포를 구하는 과정에서 유용하게 사용한다고 한다.

 

 

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