독립 시행(Independent Execution), 연속 시행 (Continuous Execution)
확률에서 이야기하는 독립 시행과 연속 시행에 대해서 간략하게 포스팅한다.
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확률 이론에서 독립 시행은 무작위 실험이나 사건의 맥락에서 발생하는 기본 개념을 의미하는데
독립적인 시험(독립 시행)은 각 시험의 결과가 이전 또는 향후 시험의 결과에 영향을 받지 않는 일련의 무작위 실험 또는 사건입니다. 즉, 한 사건이 발생할 확률이 다른 사건의 결과에 따라 변하지 않는 경우 해당 사건은 독립적이라고 한다.
연속 시행은 독립 시행과 반대로 다음의 시행결과에 영햐이 갈수있는 연속된 사건 혹은 시험을 말한다.
사건의 독립성이란 ?두 사건 A와 B는 두 사건이 함께 발생할 확률(A와 B의 교집합)이 개별 확률의 곱과 동일한 경우에만 독립적인 것으로 간주한다.
P(A ∩ B) = P(A) * P(B)
이 방정식이 성립하면 A와 B는 독립 사건이라고 한다.
| 곱셈 규칙 | 일련의 독립 시행이 있는 경우 각 개별 결과의 확률을 곱하여 특정 결과 시퀀스의 확률을 계산할 수 있다. 이는 독립 사건에 대한 곱셈 규칙으로 예를 들어, 두 개의 독립 사건 A와 B가 있는 경우 두 사건이 모두 발생할 확률은 다음과 같다. P(A와 B) = P(A) * P(B) |
| 이항 분포 | 독립 시험의 가장 일반적인 적용 중 하나는 이항 분포의 맥락으로 각각 동일한 성공 확률을 갖는 고정된 횟수의 독립적이고 동일한 시행에서 성공 횟수(예: 일련의 동전 던지기의 앞면 수)를 모델링합니다. 예: 독립적인 시도는 동전 던지기, 주사위 굴리기, 의견 조사 수행 또는 제품 시도의 성공 또는 실패 분석과 같은 다양한 실제 시나리오를 모델링하는 데 종종 사용한다. |
모든 실험이나 이벤트가 독립적인 것은 아니라는 점에 유의하는 것이 중요합니다. 경우에 따라 이벤트는 종속적일 수 있습니다. 즉, 한 이벤트의 결과가 다른 이벤트의 확률이나 결과에 영향을 미칠 수 있다. 사건이 독립인지 종속인지 이해하는 것은 확률 이론 및 통계에서 확률을 정확하게 모델링하고 계산하는 데 중요하다
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